tugas matematika

TUGAS HARIAN

Mata Pelajaran Matematika

Latihan Barisan Dan Deret



Nama : fina apriani

Kelas : XI TKJ



1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 4, sedangkan bedanya adalah -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke- .......

A. 20 D. 25

B. 21 E. 30

C. 23

2. Suatu tiang akan dipancangkan kedalam tanah, biaya pemancangan untuk kedalaman 1 Meter pertama Rp. 800.000.-, satu meter kedua Rp. 1.000.000.-, demikian seterusnya. Jika pertambahannya tetap menurut barisan aritmatika maka biaya yang harus dikeluarkan untuk memancangkan tiang sedalam 7 meter adalah .........

A. 14.000.000.- D. 7.700.000.-

B. 10.000.000.- E. 7.000.000.-

C. 9.800.000.-

3. Jumlah tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama 6 dan rasio 2/3 adalah ......

A. 6 2/3 ­D. 10

B. 7 ½ E. 18

C. 9

4. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui suku ke 4 adalah 7 dan jumlah suku ke 6 dan ke 8 adalah 23 besar suku ke 20 adalah .......

A. 21 D. 41

B. 30 E. 60

C. 31

5. Sebuah deret geometri terdiri atas 8 suku, jumlah 3 suku pertama 210 dan jumlah 3 suku terakhirnya 6720. jumlah 2 suku pertama deret itu adalah .........

A. 10 D. 60

B. 15 E. 90

C. 30









JAWABAN

Latihan Soal Barisan Dan Deret



1) Diketahui a = 4 b = -3

maka



Un = a + (n-1) . b

-68 = 4 + (n-1) . -3

-68 = 4 - 3n + 3

-68 = 7 - 3n

-68 – 7 = -3n

-75 = -3n

N = 25

Jadi Jawabannya Adalah D



2) Diketahui U1 = Rp 800.000 U2 = Rp 1.000.000

maka b = 1.000.000-800.000

= 200.000



Maka

Sn = ½ n ( 2a + (6) b )

= ½ . 7 ( 2 . 800.000 + 6 . 200.000 )

= ½ . 7 ( 1.600.000 + 1.200.000 )

= 7 . 1.400.000

Sn = 9.800.000

Jadi Jawabannya Adalah C



3) Diketahui : a = 6

r = 2/3

maka :

S = a : (1 – r)

= 6 : (1 – 2/3)

= 6 : ( 3/3 – 2/3 )

= 6 : ( 1/3)

= 6 . 3/1 = 18

Jadi Jawabannya Adalah E



4) Diketahui U4 = 7

U6 + U8 = 23.

Maka

U20 = .......... ?



U7 = ( U6 + U8 ) : 2

= 23 : 2

= 11.5



b = U7 – U6

= 11.5 – 10

= 1.5



U7 = a + (n – 1) . b

11.5 = a + ( 7 – 1 ) . 1.5

11.5 = a + ( 6 . 1.5 )

11.5 = a + ( 9 )

a = 11.5 – 9

a = 2.5



U20 = a + (n – 1) . b

= 2.5 + (20 – 1) . 1.5

= 2.5 + (19 . 1.5)

= 2.5 + 28.5

= 31

Jadi Jawabannyua Adalah C



5) Diketahui : jumlah 3 suku pertama adalah 210

Jumlah 3 suku terakhir adalah 6720

Ditanyakan : jumlah 2 suku pertama

Penyelesaian :

U2 = (U1 + U2 + U3) : 3

= 210 : 3

= 70

U1 = 20

U3 = 120

= 70 + 20

= 90

Jadi Jawabannya Adalah E